Як зробити двадцятигранник?
Двадцятигранник (Ікосаедр). Докреслимо «крильця» для приклеювання граней один до одного. По викресленим сторонам трикутників видавіть жолобки для згинів (тупою стороною ножа по лінійці). Нанесіть числа та виріжте. Згортаємо по згинах і склеюємо.
Чому існує лише 5 правильних багатогранників?
Оскільки у вершинах опуклого багатогранника не можуть сходитися правильні багатокутники з числом сторін більше п'яти, то, використовуючи теорему Коші про жорсткість опуклого багатогранника, отримуємо, що інших правильних багатогранників не існує, і таким чином, є лише п'ять правильних багатогранників: тетраедр, …