Якщо говорити про загальноприйняті правила, то жодного «їхнього», звісно, немає. Для позначення приналежності до третьої особи у множині правильно використовувати займенник «їх».3 квіт. 2016 р.
Чи можна говорити їхню?
Отже, з погляду норми сучасної української літературної мови правильно слід говорити «їхній», а не «їхній», «їхній». Враховуємо, що в розмовній мові використовуються обидва варіанти цих займенників, але при використанні слів «їхній», їхній» повідомлення набуває просторічно-розмовне забарвлення.
Чому кажуть їхня?
Вперше "їхній" був офіційно зафіксований в 1690 в "Словнику російської мови XI-XVII ст.". Але зустрічається воно і в ранніх текстах, датованих 1591-1599 роками. Філологи кажуть, що слово з'явилося як результат російської кмітливості: займенники 1 і 2 особи були, а 3-го довго не з'являлися. Довелося вигадувати.