Коректно: Не запрягши – не поїдеш; Не дав слова – тримайся, а давши – кріпись. Можливі інші варіанти.
Як пишеться слово не давши?
(Не) дав слова, кріпись, а давши, тримайся. (Не) скроївши, не пошиєш.
Як пишеться, не відпочивши?
Насправді це правило — одне з найпростіших: «ні» з дієприслівником пишеться окремо (Не подумавши, не знаючи, не відпочивши, не поспішаючи).