В обох випадках правильно: часткою. Вітаю!
Як правильно схиляти частки?
Відмінювання іменника частка ж. р., 1-е відмінювання
- Називний відмінок (Хто? Що?) частка частки
- Родовий відмінок (Кого? Чого?) частки часткою
- Давальний відмінок (Кому? Чому?) частці часткам
- Знахідний відмінок (Кого? Що?) частку частки
- Творчий відмінок (Ким? Чим?) часткою частками
- Прийменниковий відмінок (Про кого? Про що?) частці частках
Як правильно писати частки чи часток?
числа (наприклад: чотири дівчинки), тому вірно: дві сьомі частки, Три сьомі частки, чотири сьомі частки. Але при чисельних п'ять, шість, сім, вісім, дев'ять іменник ставиться у формі рід. відмінка мн. числа (наприклад: п'ять дівчаток), тому вірно: п'ять сьомих часток, шість сьомих часток і т.д.